Генератор странных аттракторов

Картины, нарисованные формулой

Аттрактор — множество, которое простое правило посещает снова и снова. Отображения Клиффорда и де Джонга берут точку, двумя строчками синусов и косинусов получают следующую и повторяют. За полмиллиона шагов точки рисуют тонкие листы и нити, которых никто не рисовал. Гармонограф — та же идея в машине: два маятника, по одному на каждую ось пера, медленно теряют энергию, и линия при рисовании закручивается внутрь.

Ornamatic использует известные наборы параметров; картинки — только результат формул.

Как генератор их строит

Точки отображений Клиффорда и де Джонга считаются в мелкой сетке, сворачиваются в плитку взятием каждой координаты по модулю плитки и показываются тремя вложенными полосами плотности. Масштаб 1 показывает весь аттрактор один раз, а меньший сворачивает его через себя, так что листы переплетаются друг с другом и плитка стыкуется на каждом краю. Гармонограф рисует одну затухающую кривую в каждой ячейке.

Поскольку сворачивание применяется к картинке, плитка повторяется без шва при любом масштабе. Набор параметров выбирает одно из шести отображений или отношений частот маятников.

Что можно настроить

• Система — аттрактор Клиффорда, аттрактор де Джонга или гармонограф.
• Набор параметров — одно из шести отображений или отношений частот маятников.
• Масштаб — какая часть аттрактора умещается в плитку; меньше 1 он сворачивается.
• Ячеек в ряду — сколько рисунков гармонографа умещается в один повтор.
• Богатство — больше уровней плотности или длиннее рисунок.
• Цвета — фон и до трёх других; любая палитра.

Экспорт и использование

Сохраните бесшовный тайл в PNG или SVG или скопируйте готовый CSS-фон. Созданные вами узоры можно использовать свободно: лично или в коммерческих целях.