Генератор мозаики Пенроуза и плитки «шляпа»
Создавайте замощения, которые заполняют плоскость, но никогда не повторяются. Выберите ромбы Пенроуза или «змеи и стрелы», бесшовный узор, похожий на Пенроуза, или недавно открытую «шляпу» и сохраните результат в SVG, PNG или как CSS-фон.
Открыть в генераторе Как это работает
Замощения, которые не повторяются
Большинство замощений повторяются: сдвиньте всю картинку на некоторое расстояние, и она совпадёт сама с собой. В 1970-х годах математик Роджер Пенроуз нашёл наборы всего из двух фигур, которые замощают плоскость только так, что узор никогда не повторяется, то есть апериодически. При этом узор вовсе не случаен: в нём скрыт порядок, золотое сечение и пятикратная симметрия повсюду.
Похожий пятикратный порядок позже нашли в настоящих материалах, называемых квазикристаллами.
Как генератор их строит
Существует два классических замощения Пенроуза. В одном две фигуры: толстый и тонкий ромбы; в другом — фигуры, называемые «змеёй» и «стрелой». Ornamatic выращивает их повторным дроблением, поэтому более глубокий уровень даёт более мелкие плитки.
Настоящее замощение Пенроуза никогда не повторяется, поэтому оно не может быть бесшовным тайлом, и такие узоры сохраняются одной картинкой. Для повторяющихся узоров есть периодический аппроксимант: фрагмент ромбов, похожий на Пенроуза, который повторяется с большим периодом. Повышайте его порядок, чтобы период стал длиннее, а узор ближе к настоящему.
«Шляпа» — это одна 13-сторонняя фигура, найденная в 2023 году Дэвидом Смитом, Джозефом Сэмюэлом Майерсом, Крейгом С. Капланом и Хаимом Гудманом-Страуссом. Она замощает плоскость только без повторов: это первая известная одиночная плитка с таким свойством. Ornamatic строит её по опубликованному построению Крейга С. Каплана; зеркальные «шляпы» рисуются отдельным цветом.
Что можно настроить
- Вид — ромбы Пенроуза, «змеи и стрелы», периодический аппроксимант или «шляпа».
- Глубина дробления — насколько мелкие плитки.
- Порядок — для аппроксиманта: размер повтора.
- Контур и поворот — линия между плитками и угол узора.
- Цвета — каждый вид плиток получает свой цвет из любой палитры.
Экспорт и использование
Сохраните картинку или бесшовный тайл в PNG или SVG или скопируйте готовый CSS-фон. Созданные вами узоры можно использовать свободно: лично или в коммерческих целях.
